已知0＜a＜1，则函数y=a^|x|-|log_ax|的零点的个数为________．

现在汽车是很给力的，汽车生产商对某款汽车的维修费进行电脑模拟实验，分别以汽车年数n和前n年累计维修费s_n（万元）为横、纵坐标，发现点（n，s_n）在函数y=ax²+bx（a≠0）的图象上，其中图象上两点A（5，1.05），B（10，4.1）．
（1）求出累计维修费s_n关于使用年数n的表达式，并求出第n年的维修费；
（2）汽车开始使用后每年需维修，按国家质量标准规定，出售后前两年作为保修时间，此时间段由产家承担维修费，保修期过后，汽车维修费有车主承担．若某人以9.18万元购买这款汽车，求年平均耗资费的最小值．（耗资费=购买费+车主承担的维修费）

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式和前n项之和S_n及S_n的最小值．

定义域为R的函数，若关于x的函数有5个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²等于

1. A.
   
2. B.
   16
3. C.
   5
4. D.
   15

已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点为B（0，4），离心率．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S_△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

（1）试求i¹，i²，i³，i⁴，i⁵，i⁶，i⁷，i⁸的值；
（2）由（1）推测iⁿ（n∈N^*）的值有什么规律，并用式子表示出来．
（3）计算：i²⁰¹²的值．

已知关于x的不等式|x+1|＜2和不等式ax²+bx+3＞0有相同的解集，则实数a，b的值为

1. A.
   a=-1，b=-2
2. B.
   a=1，b=2
3. C.
   a=-2，b=-1
4. D.
   a=2，b=1

已知直线L：x+y-9=0和圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，点A在直线L上，B、C为圆M上两点，在△ABC中，∠BAC=45°，AB过圆心M，则点A横坐标范围为________．

求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭（除燃料外）的质量mkg的函数关系是．当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12km/s．