已知函数f(x)=cos+sin(xÎR)，给出以下命题：

  ①函数f(x)的最大值是2;②周期是；③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是； ④对任意xÎR，均有f(5p-x)=f(x)成立；⑤点()是函数f(x)图象的一个对称中心.

其中正确命题的序号是______

（本题满分1４分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其中）,台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？

函数的周期是               

函数的单调递增区间为（以下的） (     )

A．           B．

C．          D．

（本题8分）

若函数，⑴画出函数在区间上的简图；⑵指出函数在区间上的单调区间及单调性，最大值和最小值．

（ 08福建．文）已知向量,且。

(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函数R)的值域. （12分）。

（本小题满分16分）如图，某市拟在长为8km的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定．

（1）求，的值和，两点间的距离；

（2）设，请把折线段赛道的长度表示成的函数（需写出定义域），当取何值时，最长，最长值是多少？

一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB、DC分别与圆弧BC相切于点B、C两点，，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，

（1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P，设，试用表示木棒MN的长度；

（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，则求木棒长度的最大值。

（本小题满分15分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，

已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个

变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y. （1）设，把y表示成的函数关系式；

（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？