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(本题12分)如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点
离地面1米,风车圆周上一点A从最底点
开始,运动t秒后与地面距离为h米,
(1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点);
(2) A从最底点
开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?
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在某个旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数
可近似地用函数
来刻画. 其中:正整数
表示月份且
,例如
时表示1月份;
和
是正整数;
.
统计发现,该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
① 各年相同的月份,该地区从事旅游服务工作的人数基本相同;
② 该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人;
③ 2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的
的表达式;
(2)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数达到或超过400时,该地区也进入了一年中的旅游“旺季”.那么,一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”?请说明理由.
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已知
、
都是定义在R上的函数,若存在实数m、n使得
,则称
为
、
在R上生成的函数。若
,
.
(1)判断函数
是否为
、
在R上生成的函数,并说明理由;
(2)记
为
、
在R上生成的一个函数,若
,且
的最大值为4,
求
。
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