（本题满分10分）

已知矩阵，其中，若点P（1 , 1）在矩阵A的变换下得到点．

（1）求实数a的值；

（2）求矩阵A的特征值．

（本题满分10分）

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴

的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被

曲线所截得的弦长．

若满足且，则的最小值为         ．

（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是

.

（1）求曲线和直线的直角坐标方程；

（2）设点为曲线上任一点，求到直线的距离的最大值.

设命题；命题，若是的必要条件，

但不是充分条件，则实数的取值范围为　　　　　．

已知抛物线的方程为，直线与抛物线相交于两点，点在抛物线上.

（Ⅰ）若

求证：直线的斜率为定值；

（Ⅱ）若直线的斜率为且点到

 直线的距离的和为，试判断  

的形状，并证明你的结论．

已知⊙C的参数方程为，（为参数），是⊙C与轴正半轴的交点，以圆心C为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求⊙C的普通方程.

（Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.

已知直线经过点,倾斜角，

（1）写出直线的参数方程;

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.

曲线极坐标方程为，直线参数方程为（为参数）

(1)将化为直角坐标方程。(2)与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。

已知直线过定点与圆：相交于、两点．

求：（1）若，求直线的方程；

（2）若点为弦的中点，求弦的方程．