已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log₄x)>0的解集为                                                             (　　)

A．{x|x>2}   B.    C.     D.

设θ是三角形的一个内角，且sinθ＋cosθ＝，则方程＋＝1所表示的曲线为(　　)

A．焦点在x轴上的椭圆     B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线   D．焦点在y轴上的双曲线

（本小题满分12分）

已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

21（本小题满分12分）

已知函数 _.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值。

23.选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；

（2）求弦最短时直线的参数方程。

24． 选修4-5 不等式选讲

已知函数

   （I）试求的值域；

   （II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。

如图，切圆于点，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转到，则的长为（    ）

A.      B.    C.    D.

解不等式

已知,设命题函数在R上单调递减，不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题，求的取值范围.

如右图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.

（Ⅰ）求∠ADF的度数；

（Ⅱ）若AB=AC,求的值.

如图，四边形内接于，，，，则过点的的切线长是（   ）．

 A．         B．        C．         D．

两弦相交，一弦被分为和两段，另一弦被分为，求另一弦长____________．

在中，若，则外接圆半径，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径=              ．