通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则             ；

（几何证明选讲选做题）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为________．

（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P—ABCD中, PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形, PA＝AB＝4，          

G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.

(1)求证：AG⊥平面PCD；

(2)求证：AG∥平面PEC．

设矩阵的逆矩阵是，则的值为   ▲     ．

现有一个关于平面图形的命题：同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为     ▲    .

命题“”是真命题，则实数a的取值范围是           

函数的图象和函数的图象恰有三个交点，则的值是        .

在极坐标系中，为极点，已知两点的极坐标分别为，则的面积为        .

设函数，则的值域为              .