(本小题满分15分)

   如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，两点，

求证: ．

在极坐标系中，定点A(1,),点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是               .

设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为               .

（本题14分）已知矩阵=，求的特征值，及对应的特征向量．

（本题满分15分）已知圆的极坐标方程为：.

将极坐标方程化为普通方程，写出圆的参数方程。

若点P（x,y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值。

(本题15分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，

（1）求k的值。

（2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．

二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．

（1）求矩阵M；

（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．

若直线（t为参数）与直线垂直，则常数k=_.

已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为                                   （     ）

A.            B.         C).              D.

一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则α+β满足           （    ）

A. α+β<90⁰       B. α+β≤90⁰       C. α+β>90⁰       D. α+β≥90⁰