有一个3×4×5的长方体，它的六个面上均涂上颜色．现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

首项为1，公比为2的等比数列的前10项和S₁₀=

1. A.
   1022
2. B.
   1023
3. C.
   1024
4. D.
   1025

已知函数（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4．
（1）求函数f（x）的解析式；（2）当k＞0时，解关于x的不等式：．

关于x的方程x²+2x+a=0有一个正根与一个负根的充要条件是________．

平面几何中有命题“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题________．

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线BD与B′C所成角为________；直线A′C与平面ABCD所成角的正弦值为________．

已知函数的最大值为3，f（x）的图象的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设数列a_n=f（n），S_n为其前n项和，求S₁₀₀．

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lgA-lgA₀，其中，A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅，M为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．

不等式log_ax＞（x-1）²恰有三个整数解，则a的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若双曲线与x²+4y²=64有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.