选修4－1：几何证明选讲

如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且

   （1）求证：A、P、D、F四点共圆；

（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长；

选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（ 为参数）．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于A、B两点，原点为，求的面积．

选修4－5：不等式选讲

   已知函数

   （1）若不等式的解集为，求实数a，m的值。

   （2）当a=2时，解关于x的不等式

（本小题满分10分）选修4－1《几何证明选讲》．

已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点

（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC

（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．

(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（ 为参数）．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于A、B两点，原点为，求的面积．

（不等式选做题）不等式≥的解集为                       。

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则             。

(几何证明选做题) 如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径         ．

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.

（1）求证：ÐP=ÐEDF；

(2)求证：CE·EB=EF·EP．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为．若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径.

（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；

（2）试判定直线和圆C的位置关系.