（几何证明选讲）如图5，半径是的⊙中，是直径，是过点的⊙的切线，相交于点，且，，又，则线段的长为             。

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为：，其中为正数。以极点为坐标原点，极轴为正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线的方程为（为参数）。若曲线与曲线相切，则       。

（几何证明选讲）如图5，半径是的⊙中，是直径，是过点的⊙的切线，相交于点，且，，又，则线段的长为             。

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线 与圆的公共点个数是________；

(几何证明选讲选做题）

如图, 是的两条切线，为的直径，若，则 ________ .

（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆的直角坐标方程是          

（几何证明选讲选做题）过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中, , ，则        ．

曲线（为参数）上一点到点、距离之和为________________。

选修4—1；几何证明选讲

如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．求证：（1）C、D、F、E四点共圆；

（2）GH²＝GE·GF．                           

选修4—4;坐标系与参数方程

已知点，参数，点Q在曲线C：上.

(1)求点的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程;

(2)求｜PQ｜的最大值.