如图，在正方形ABCD中，E，F分别为线段AD，BC上的点，∠ABE=20°，∠CDF=30°．将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周，则在所有旋转过程中，直线AB与直线DF所成角的最大值为________．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁，C₁，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10，设A₁C₁的中点为O₁．
（Ⅰ）求棱AA₁的长
（Ⅱ）求证：面A₁BC₁⊥面BDD₁O₁
（Ⅲ）求异面直线BO₁与A₁D₁所成角的余弦值．

给出50个数：1，2，4，7，11，…，要计算这50个数的和，现给出该问题的程序框图，如图所示，则框图中判断框①处和执行框②处应分别填入

1. A.
   i≤50？，p=p+i-1
2. B.
   i≤51？，p=p+i+1
3. C.
   i≤51？，p=p+i
4. D.
   i≤50？，p=p+i

设-≤x＜，且=sinx+cosx，则

1. A.
   0≤x≤π
2. B.
   -≤x≤
3. C.
   ≤x≤
4. D.
   -≤x≤-或≤x＜

①（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是________．
②（极坐标参数方程选做题）曲线，（α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的交点个数为________个．

在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴，直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影不分）的面积为S，则S关于t的函数图象可能为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=2cosxsinsin²x+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及最小值；
（3）写出f（x）的单调递增区间．

已知数列{a_n}满足条件：．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）若b_n=（2n-1）（a_n+1），求数列{b_n}的前n项和T_n．

若||=3，||=4，且（+）⊥（-k），与的夹角120°；则k等于________．

已知数列{ a_n}的通项公式是 a_n=，其中a、b均为正常数，那么 a_n与 a_n+1的大小关系是

1. A.
   a_n＞a_n+1
2. B.
   a_n＜a_n+1
3. C.
   a_n=a_n+1
4. D.
   与n的取值有关