（坐标系与参数方程选做题）设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为       ．

（极坐标与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为

（为参数，）．若以为极点，以轴正半轴为极轴建

立极坐标系，则曲线的极坐标方程为                 ．

（几何证明选讲选做题）如图6，直角三角形中，，，以 为直径的圆交边于点，，则的大小为          ．

（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点为,

点坐标为，则线段的长为          .

（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形中，，，以为直径的圆交边于点，，则的大小为          ．

（几何证明选讲选做题）如图所示，过圆外一点做一条直线与圆交于两点，，与圆 相切于点.已知圆的半径为，,则_____.            

（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）与曲线的直角坐标方程分别为            与           ，两条曲线的交点个数为     个.

本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）设曲线在矩阵的作用下得到的方程为，求曲线的方程．

（2）(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），若圆在以该直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为．

（Ⅰ）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点是曲线上的动点，点是圆上的动点，求的最小值．

（3）(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲

已知函数_，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

（几何证明选讲选做题）如图，正的边长为2，点分别是边的中点，直线与的外接圆的交点为、Q，则线段=         ．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于，两点，且∠，则=           ．