（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H .

求证：

（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆；

（Ⅱ）GH²=GE·GF.

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。

   （Ⅰ）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；

   （Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

（Ⅰ）已知都是正实数，求证：；

（Ⅱ） 已知a,b,c,且a+b+c=1,求证：a²+b²+c²≥．

已知函数,若存在,使得

   ,则的取值范围是    ▲    .

[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.

    A.（选修4—1：几何证明选讲）

过⊙外一点作⊙的切线，切点为，连接与⊙交于点,过作的垂线，垂足为.若=12㎝,=6㎝,求的长．

（选修4—2：矩阵与变换）

已知矩阵的一个特征值为3，求其另一个特征值.

（选修4—4：坐标系与参数方程）

若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段 的长．

（选修4—5：不等式选讲）

设均为正数,且,求证：.

选修4-l：几何证明选讲

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．

⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；

⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．

选修4－2：矩阵与变换

请用逆矩阵的方法求下面二元一次方程组的解