（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲

     已知函数.

（Ⅰ）若不等式的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若+对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在直径是AB的半圆上有两个不同的点M、N,设AN与BM的交点是P.求证：.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆C的参数方程为，若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的 极坐标方程.

（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲

已知，且.求证：|.

（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲

如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H .

求证：（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆；

（Ⅱ）GH²=GE·GF.

（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲

(Ⅰ)已知都是正实数，求证：；

(Ⅱ)已知都是正实数，求证：.

（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲

如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H .

求证：（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆；

（Ⅱ）GH²=GE·GF.

（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲

(Ⅰ)已知都是正实数，求证：；

(Ⅱ)已知都是正实数，求证：.