（本题满分12分）  已知函数满足；

（1）若方程有唯一的解；求实数的值；

（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。

（满分13分）  某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

   （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。

（本题满分13分）   探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：

请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.

函数在区间上递减；

（1）函数在区间                      上递增.

当                时，                  .

（2）证明：函数在区间递减.

（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.

（满分14分）  若非零函数对任意实数均有，且当时，

（1）求证：  ；

（2）求证：为减函数 

  （3）当时，解不等式

 下列四组函数中，f (x)与g (x)表示同一个函数的是（        ）

    A．f (x) = |x|，g(x) = ()2                           B．f (x) = 2x，g (x) =

C．f (x) = x，g (x) =                                D．f (x) = x，g (x) =

函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是(     )．

A．1                            B．0                            C．0或1                     D．1或2

设函数f(x+2)＝2x＋3，则f(x)的表达式是(     )．

A．2x＋1                     B．2x－1                     C．2x－3                    D．2x＋7

设集合A＝{x | 0≤x≤6}，B＝{y | 0≤y≤2}，下列从A到B的对应法则f不是映射的是(     )．

A．f:x→y＝x           B．f:x→y＝x            C．f:x→y＝x           D．f:x→y＝x

函数y = 的定义域是                 ．

若，则         （    ）

A.2              B.4                 C.            D.10