已知，则=                .

若记号“*”表示的是，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式          .

集合A 中含有2个元素，集合A到集合A可构成          个不同的映射.

从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式          .

（12分）①．求函数的定义域；

②求函数的值域；

③求函数的值域.

（12分）在同一坐标系中绘制函数，得图象.

（12分）已知函数，其中，求函数解析式.

（12分）设是抛物线，并且当点在抛物线图象上时，点在函数的图象上，求的解析式.

（14分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.

已知函数，同时满足：；，，，求的值.