已知是偶函数，且在上是增函数，那么使的实数的取值范

围是_________

（本题满分14分）

已知函数.

（1）当时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．

（本题满分14分）

设函数，其中．⑴若的定义域为区间，求的最

大值和最小值；⑵若的定义域为区间，求的取值范围，使在定义域

内是单调减函数。

（本题10分）已知f(x)是定义在(0, ＋∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.

(1) 求f(4)与f(8)的值;

(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3;

已知偶函数在区间单调增加,则满足＜的x 取值范围是(   )

A.（，）    B.［，］    C.（，）    D. ［，］

（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：

①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；

②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．

(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；

(2)若函数，求实数的取值范围．

定义在上的函数，，当时，，且对任意的，有。

（1）证明：；

（2）证明：对任意的，恒有；

（3）证明：是上的增函数；

（4）若，求的取值范围。（10分）

（本题满分12分）

二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

（10分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，

（1）求,,的值， （2）如果，求x的取值范围。

下列命题：

①偶函数的图像一定与轴相交；   ②定义在上的奇函数必满足；

③既不是奇函数又不是偶函数；

④，则为的映射；

⑤在上是减函数.

其中真命题的序号是           （把你认为正确的命题的序号都填上）.