下列说法：

①若 (其中)是偶函数,

则实数；

②是奇函数又是偶函数；

③已知是定义在上的奇函数,若当时, ,

则当时,；

④已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都

满足, 则是奇函数.       

其中所有正确说法的序号是        __.

（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.

（1）写出关于的函数关系式，指出这个函数的定义域.

（2）当AE为何值时，绿地面积最大？

（本题满分12分）已知函数

（1）求的解析式及定义域；

（2）求的最大值和最小值。

（本题满分12分）探究函数，的最小值，并确定取得最小值时的值，列表如下：

请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：

(1) 当时，在区间上递减，在区间              上递增；

所以，=            时, 取到最小值为             ；

(2) 由此可推断，当时，有最      值为        ，此时=        ；

(3) 证明： 函数在区间上递减；

(4) 若方程在内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。

(本题满分10分）

画出函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域.

已知函数，若函数的最小值是，且，对称轴是，.

（1）求的解析式；

（2）求的值；

（3）在（1）的条件下求在区间上的最小值.

定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：

　①；            ②；

③；            ④．

其中正确的是          （把你认为正确的不等式的序号全写上）

定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上的几何平均数为                               （    ）

A.       B.     C.      D.

（本小题满分11分）已知，，

   （Ⅰ）求的解析式，并画出其图象；

（Ⅱ）写出方程的解集.

函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（  ）

A.           B          C       D