（本题满分12分）已知函数满足对一切都有，且，当时有.

⑴求的值；

⑵判断并证明函数在上的单调性；

⑶解不等式:．

已知函数的图象经过（0，1），则函数的图象必经过点            ；

设函数的解析式满足．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，试判断函数在区间上的单调性，并加以证明；

（3）当时，记函数，求函数在区间上的值域．

设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则

  ▲   .

（本小题满分10分）

右图是一个二次函数的图象.

(1)写出这个二次函数的零点；

(2)求这个二次函数的解析式；

(3)当实数在何范围内变化时，在区间 [-2,2]上是单调函数。

下列判断正确的是    ▲    （把正确的序号都填上）．

①函数y＝|x－1|与y＝是同一函数； 

②函数y=在(1,+∞)内是单调递增函数；

③函数是奇函数； 

④函数与的图象关于坐标原点对称．

设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是    ▲    ．

（本题满分16分）已知函数

（1）判断函数f (x)的奇偶性；   （2）若f (x)在区间[2,＋)是增函数，求实数a的取值范围.

下列说法中：

①若f(x)=ax²+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数，则实数b=2；

②f(x)表示 -2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；

③如果在[-1,∞上是减函数，则实数a的取值范围是(-8,-6；

④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x,y∈R都满足

f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数.

其中正确说法的序号是____________________(注：把你认为是正确的序号都填上).

（16分）已知函数（且）.

  （Ⅰ）用定义证明函数在上为增函数；

  （Ⅱ）设函数，若[2, 5 ]是的一个单调区间，且在该区间上恒成立，

        求实数m的取值范围.