（本小题满分14分）：已知函数是奇函数，

并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域

（本小题满分14分）

设为实数，函数.

(1)当时，判断函数在的单调性并用定义证明；     

(2)求的最小值。

（本大题满分12分）定义在上的函数，，当时，，且对任意的、，有，

求证：（1）；（2）对任意的，恒有；

（3）证明：是上的增函数；（4）若，求的取值范围。

已知函数互为反函数，若函数的图像过点，则＝　　　　　　．

（本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

已知函数的定义域为（为常数）.

（1）证明：当时，函数在定义域上是减函数；

（2）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．

设函数 ,若,则实数=________________________

函数的定义域为A，若时总有

为单函数．例如，函数=2x+1（）是单函数．下列命题：

       ①函数=（xR）是单函数；

       ②若为单函数，

       ③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

       ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．

       其中的真命题是        ．（写出所有真命题的编号）

设是定义在上．以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为                     。

设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数和；对任意x ∈，（f·g）（x）=；（f·g）（x）=．则下列恒等式成立的是

       A．

       B．

       C．

       D．

给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，

   （1）设，则其中一个函数在处的函数值为            ；

   （2）设，且当时，，则不同的函数的个数为            .