若为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为      ▲   ．

若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式为      ▲     .

（本小题满分10分）

    已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）利用函数单调性的定义证明在上是增函数.

已知函数是偶函数，且其定义域为，则+b=    ▲    ．

函数的单调递减区间为    ▲    ．

（本小题满分16分）

探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：

请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.

函数在区间上为单调减函数；

（1）函数在区间                      上为单调递增函数.当                时，                  .

（2）证明：函数在区间为单调递减函数.

（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.

函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，＝____▲_______；

（本题满分16分）已知定义在上的函数f (x)满足：

①对于任意的都有f (xy)＝f (x)＋f (y)；      ②当时，f (x)＞0.

求证：（1）f (1)＝0；  （2）对任意的，有；  （3）f (x)在上是增函数.

若f(x)在[-3,3]上为奇函数，且f(3)=-2，则f(-3)+f(0)=__________________.

设f(x)是定义在R上的增函数，A(0,-1)，B(3,1)是其图象上的两点，则不等式

    |f(x+1)|<1的解集为_________________.