（本题满分15分）函数且在区间[－1, 1]上的最大值为14，求a的值

（本题满分16分）已知函数

（1）判断函数f (x)的奇偶性；   （2）若f (x)在区间[2,＋)是增函数，求实数a的取值范围.

（本题满分16分）已知定义在上的函数f (x)满足：

①对于任意的都有f (xy)＝f (x)＋f (y)；      ②当时，f (x)＞0.

求证：（1）f (1)＝0；  （2）对任意的，有；  （3）f (x)在上是增函数.

用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有.取区间的中点，计算得，则此时零点       ▲    (填区间) .

已知函数是偶函数，且其定义域为，则+b=    ▲    ．

下列判断正确的是    ▲    （把正确的序号都填上）．

①函数y＝|x－1|与y＝是同一函数； 

②函数y=在(1,+∞)内是单调递增函数；

③函数是奇函数； 

④函数与的图象关于坐标原点对称．

（本小题满分14分）

已知二次函数满足

求函数的解析式 ;  

（2）求当（＞0）时的最小值.

（本小题满分16分）

探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：

请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.

函数在区间上为单调减函数；

（1）函数在区间                      上为单调递增函数.当                时，                  .

（2）证明：函数在区间为单调递减函数.

（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.

设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则

  ▲   .

若为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为      ▲   ．