下列命题正确的是

①到两个定点的距离之比为常数的动点的轨迹是圆．

②椭圆．

③双曲线的焦点到渐近线的距离为．

④已知点在抛物线上，且,则．

A．②③④        B．①④        C．①②③        D．①③

（本小题满分12分）已知抛物线过点．

(Ⅰ)求抛物线的方程，并求其准线方程；

(Ⅱ)是否存在平行于(为坐标原点)的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

(本小题满分12分)已知椭圆  的焦点在  轴上，一个顶点的坐标是，离心率等于 ．

（Ⅰ）求椭圆  的方程；

（Ⅱ）过椭圆  的右焦点 作直线  交椭圆  于 两点，交  轴于点，若，，求证：  为定值．

（本题满分12分）

已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数）。设点的轨迹为曲线。

求点的轨迹方程；

若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值。

在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．(12分)

（I）求的取值范围；

（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点，左、右焦点F₁、F₂在轴上，双曲线C的右支上一点A使且的面积为1。(12分)

求双曲线C的标准方程；

若直线与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。

（本小题满分14分）已知数列的前项的和为，数列是公比为2的等比数列。

（1）证明：数列成等比数列的充要条件是；

（2）设，若对恒成立，求的取值范围。

定义:关于的两个不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则_____________.

下列选项中表示最小整数的是（   ）

A. 321_（4）        B.58           C.111000_（2）           D.73_（8）

三个数390，455，546的最大公约数是(   )

A．65                          B．91                   C．26                   D．13