（本小题10分）

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; w.w.w.

（2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），

点满足,试求点的轨迹方程。

已知是以点为圆心的圆上的动点，定点.点在上，点在上，且满足．动点的轨迹为（***）

A．抛物线        B．双曲线          C．椭圆         D．直线

(本小题13分)

已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点是线段上的一个动点，且，

求的取值范围；

（Ⅲ）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、 三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由

在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于（     ）

  A．             B．            C．             D．

面的斜线 AB 交于点 B，过定点 A 的动直线与 AB 垂直，且交

于点C，则动点C的轨迹是

A．一条直线      B．一个圆      C．一个椭圆        D．双曲线的一支

在中，.给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：

  则满足①、②、③的轨迹方程分别为××××× .（用代号C_1、C_2、C₃填入）

对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是××××× .

( 本小题满分12分)

       设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直

   线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为；

（1）求椭圆的焦距；

（2）如果,求椭圆的方程.

（本小题满分12分）

已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点．

   （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

   （2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知点,直线:，点是上的动点，若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹是

A．双曲线        B．椭圆          C．圆          D．抛物线