（本小题满分12分）

已知椭圆的长轴长为，离心率为，椭圆与有共同的短轴.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若与直线：有两个不同的交点，求椭圆的离心率的取值范围.

（本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点、在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，

△的面积最大值为12．

（1）求椭圆C的离心率；（5分）

（2）求椭圆C的方程。（9分）

已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（    ）．

A．        B．      C．      D．

(本小题满分14分)

.已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。

（3）求三角形ABC面积的最大值。

已知坐标平面上的两点和，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（    ）

A．椭圆        B．双曲线       C．抛物线       D．线段

过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（      ）

A．           B．             C．             D．          

如图，有公共左顶点和公共左焦点的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为和，半焦距分别为和,则下列结论不正确的是（   ）

A.                         B.

C.                                D.

椭圆+=1上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离为（  ）

A．            B．               C．               D．

若椭圆的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则椭圆的离心率是（  ）

A．             B ．          C．              D ．

椭圆+ =1的两焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，且直线PF₁、PF₂的夹角为,则△PF₁F₂的面积为       ．