（本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。

（Ⅰ）求椭圆C的方程：

（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

（本小题满分16分）

如图，已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线与轴的交点为，过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线，垂足为，四边形为平行四边形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）设线段与椭圆交于点，是否存在实数，使?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

（3）若是直线上一动点，且外接圆面积的最小值是，求椭圆方程。

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分．）

如题（20）图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为．

   （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

   （Ⅱ）设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为．过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_________．

（本小题满分12分）

如图，已知椭圆C₁的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C₂的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₂交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．

（I）设，求与的比值；

（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

（本小题共14分）

       已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.

       （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

       （II）将表示为m的函数，并求的最大值.

椭圆的焦点坐标为   (       )

    （A）         （B）      （C）      （D）

若椭圆两准线间的距离等于焦距的倍，则这个椭圆的离心率为  （     ）

A．     B．  C．  D．

椭圆上的一点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点 的距离是（    ）

A．         B．        C．          D．

已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且  ．若的面积为，则              ．