（本小题满分12分）已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B

   （Ⅰ）设_,求的表达式；

   （Ⅱ）若_，求直线的方程；

（Ⅲ）若_，求三角形OAB面积的取值范围.

（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分．

已知椭圆： ()过点，其左、右焦点分别为，且

．  （1）求椭圆的方程；

（2）若是直线上的两个动点，且，圆C是以为直径的圆，其面积为S，求的最小值以及当取最小值时圆C的方程．

（本题满分12分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=，过点C（-1，0）的直线交椭圆于A，B两点，且满足，为常数。

       （1）当直线的斜率k=1且时，求三角形OAB的面积．

       （2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程．

以椭圆的右焦点F_２为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为，且直线与此圆相切，则椭圆的离心率为                               （     ）

A．      B．      C．   D． 

已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为　▲    ．

已知F1、F2是椭圆的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|－|MF2|=2，则动点M的轨迹是            （    ）

       A．双曲线     B．双曲线的一个分支

       C．两条射线 D．一条射线

（本小题满分13分）

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

（本小题满分13分）

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分．

给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．

（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；

（2）若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于M、N两点，求弦MN的长；

（3）点是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：⊥.

已知动点在椭圆上，若，点满足，且，则的最小值是            。