椭圆的左、右焦点分别为、 ,弦过 ，若的内切圆周长为 ，、两点的坐标分别为)和，则的值为  （    ）

    A．             B．            C．            D．

已知椭圆的离心率为以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴交于定点Q；

 （III）在（II）条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求的取值范围。

（本题满分12分）设分别是椭圆的左、右焦点，且椭圆上一点到两点距离之和等于4．（Ⅰ）求此椭圆方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．

（本小题满分12分）

已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，且长半轴的平方等于焦距． 

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过焦点的直线与该椭圆相交于M、N两点，

且，求直线的方程．

（本小题满分12分）设上的两点，已知，，若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

（本小题满分12分）

已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，

且四边形是边长为2的正方形。

（1）求椭圆方程；

（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；

证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒

过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

(本小题满分12分)

  设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点.

 （Ⅰ）设，,

  .求证:点M在椭圆上;

 （Ⅱ）若,求的最小值.

与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 （       ）

A．       B．      C．      D．

若椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂,线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成5∶3的两段,则此椭圆的离心率为

   A.                B.           C.           D.

（本小题满分12分）

          已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点,离心率为

   （1）求椭圆P的方程;

   （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足． 若存在， 求直线l的方程；若不存在，请说明理由．