若F(c, 0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是                         （    ）

 A.(c, ±)     B.(－c, ±)   C.(0, ±b)      D.不存在

(本小题满分12分)

已知点F（1，0），直线,设动点P到直线的距离为,已知，且．

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）若，求向量的夹角；

（3）如图所示，若点G满足，点Ｍ满足，且线段ＭＧ的垂直

平分线经过点P，求的面积．

已知点为椭圆的左右焦点，过的直线交该椭圆于两点，的内切圆周长为，则的值是（    ）

A．           B.               C.               D.

（本小题满分12分）设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

（本小题满分12分）设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ_{高☆考♂资♀源*网}）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

已知圆C₁的方程为，椭圆C₂的方程为，C₂的离心率为，如果C₁与C₂相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C₁的直径，求直线AB的方程和椭圆C₂的方程.

（本小题满分13分）

如图所示，椭圆C：的一个焦点为 F(1,0)，且过点。

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，  

直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交

于点M。

(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；

(ⅱ)求△AMN面积的最大值．

已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，

说明理由.

（本小题满分12分）

已知椭圆方程为，P为椭圆上的动点，F₁、F₂为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F₁作∠F₁PF₂的外角平分线的垂线F₁M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．

（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；

（Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．