已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=。

（1）求点S的坐标；

（2）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，

延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；

        ①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；

        ②延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值。

已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是

   A．        B．     C．        D．

已知抛物线＝2px（p>0）的焦点为F，过F作倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长为16，则p的值等于__________．

如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线与点，若，且，则抛物线的方程是                    。

（本小题满分12分）

   已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.

（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；

（Ⅱ）若,,，求的取值范围.

（本题满分13分）

已知抛物线，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.

（1）若以为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程；

（2）设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

已知直线交抛物线于、两点，则△（    ）

（A）为直角三角形                  （B）为锐角三角形

（C）为钝角三角形                  （D）前三种形状都有可能

（本题满分14分）

已知双曲线：的右准线与一条渐近线交于点，是右焦点，若，且双曲线的离心率。

（1）求双曲线的方程；

（2）过点（0，1）的直线l与双曲线的右支交于不同两点、，且在、之间，若且，求直线l斜率的取值范围。

若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为

A．       B．       C．         D．

（本小题满分12分）

已知（非原点）是抛物线图象上不同两点，在点处的切线分别交轴，轴于两点.

 （1）若求的值；

  （2）若求的面积的最小值.