（本小题满分14分）O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线两点。

写出直线的截距式方程

证明：

当时，求的大小。

已知直线过点（-1，0），当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是

A.          B.           C.               D.

圆上的点到直线的距离的最大值是       （    ）

A．         B．        C．    D．

若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆 的交点个数是                                                      （      ）

A．0个           B．1个            C．至多1个       D． 2 个 

（本题满分8分）

已知圆,直线

(1)求证:不论取何实数,直线与圆总有两个不同的交点;

(2)求弦AB中点M的轨迹方程；

（本小题满分14分）

已知椭圆E的方程为，过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点.

（1）求椭圆E的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标；

（2）求DABO（O为原点）的面积的最大值.

（本题16分）

 如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形 的形状，使得都落在抛物线上，点关于抛物线的轴对称，且，抛物线的顶点到底边的距离是，记，梯形面积为．

（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；

（2）求面积关于的函数解析式，并写出其定义域；

（3）求面积的最大值．

（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：Q点在以为直径的圆上；

（3）试判断直线QN与圆的位置关系．

椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是   ▲    ．

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆的长轴长为10。

 （1）求椭圆的标准方程；

 （2）已知圆，直线，当点在椭圆上运动时，

求直线被圆所截得的弦长的取值范围。