（本小题满分14分）

设是椭圆上的两点，已知向量且，椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

(本小题满分14分)

已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．

（1）求椭圆的方程：

（2）若点为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；

（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．

（本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.

（1）求曲线的方程；

（2）直线与曲线交于不同的两点、.当时，求直线 的倾斜角的取值范围.

（本小题满分14分）已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.

（1）求点坐标；

（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；

（3）求△面积的最大值.

已知抛物线y²=x，直线L过点（0，1）且与抛物线只有一个公共点，则直线L的条数有                 条.

（本小题满分14分）已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量．且椭圆长轴长为2，

（1）求椭圆的标准方程。

（2）若直线l过椭圆的右焦点且倾斜角为60⁰，直线l被椭圆截得的弦长.

设O为坐标原点, 抛物线与过焦点的直线交于A、B两点, 则＝

A．                B．                          C．－3                              D．3

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.

(1)求椭圆的方程;            

(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，

求m的取值范围.

已知椭圆（）的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且  

（Ⅰ）求椭圆的离心率

（Ⅱ）直线AB的斜率；

（Ⅲ）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点H(m,n)()在的外接圆上，求的值。

如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点

 ，若则此抛物线的方程为（  ）

 A.      B.     

 C.      D.