( 12分）已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

（本题满分12分）已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为,且.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且

 为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

（本题满分16分）

已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，

且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点．证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点Q，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

（本大题共12分）

过点P（1,0）作直线交椭圆于A，B两点，若，求直线的方程。

（本题满分13分）

设椭圆：的左右焦点分别是，是椭圆上一点，且，原点到直线的距离为,且椭圆上的点到的最小距离是.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若圆的切线与椭圆C相交于两点，求证：.

（本小题满分13分）

已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点.

(1)求椭圆的方程；

(2)设过的直线与椭圆交于、两点，若椭圆上存在点，使得 ，求直线的方程．

在平面直角坐标系中，经过点，且斜率为的直线与椭圆有两个

不同的交点和.设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由

焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，右焦点到直线的距离为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在斜率为的直线与椭圆交于两点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说出理由.

设斜率为1的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直

线l共有（  ▲  ）

A．4条        B． 5条         C． 6条             D．7条 

（本题满分14分）

已知抛物线的顶点在原点，焦点为，且过点.

（1）求t的值；

（2）若直线与抛物线只有一个公共点，求实数的值.