已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的

方程为______________________           .

已知长轴长为，短轴长为2，焦点在轴上的椭圆，过它的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求弦的长．

已知抛物线，是它的准线. 若是抛物线上互异两点，分别以为切点作抛物线的切线，两切线交于点A.

（I）若，证明：

（II）证明：的充要条件是点A在直线上.

设椭圆的方程是（），离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.

⑴求椭圆的方程；

⑵是否存在过点的直线与椭圆交于两点，且满足（其中为坐标原点）？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线

（1） 求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若求的值.

过点的直线与抛物线交于两点，若弦恰好被点平分，求直线的方程．

椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则  值为                                                 （   ）

A.              B.             C.             D.

（理科学生做） 已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，、 分别为双曲线的左、右焦点，I为△的内心，若成立，则的值为                                                           （　　）

        A.       　           B. 　　　　

C.　   　         D.

（理科学生做）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且，垂足为P．

（Ⅰ）设P点的坐标为，证明：；

（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．

（14分）已知椭圆的一个顶点为，且焦点在轴上。若右焦点到直线的距离为3．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．