（本小题满分12分）  已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A，B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

（本题满分14分）已知椭圆的离心率，且椭圆过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,（，为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．

直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是（   ）

A．         B．          C．    D．

（本小题满分12分） 已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

已知集合，，则（    ） 

A．          B．       C．         D．

（本小题满分14分）

已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．

（Ⅰ）若，求证：曲线是一个圆；

（Ⅱ）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．

给出下列曲线：

       ① ；        ②  ； 

       ③  ；          ④ ．

       其中与直线有公共点的所有曲线是              （    ）

       A．①③            B．②④           C．①②③        D．②③④    

（本小题满分12分）设椭圆：的离心率为，点、的坐标分

别为、，原点到直线的距离为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组

消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；

（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率

的取值范围是                                                       （    ）

       A．        B．     C．           D．

（12分）椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．