(本小题满分12分)  如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率为k的动直线交曲线于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边

形为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形面积的最大值；若不存

在，说明理由。

（本题满分12分）

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点）在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于、两点，且△的面积，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

（本小题满分12分）

直线是线段的垂直平分线．设椭圆E的方程为．

（Ⅰ）当在上移动时，求直线斜率的取值范围；

（Ⅱ）已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,

PQ中点为,若,求离心率的范围．

过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.

（本小题满分12分）

如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________

（本小题满分12分）

已知椭圆C:的长轴长为，离心率．

Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交

于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为，求直线的方

程．

已知双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线上的两点，关于直线对称，且，则的值为

A．           B．           C．            D．

（本小题满分13分）

实轴长为的椭圆的中心在原点，其焦点在轴上.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，两曲线在第一象限内相交于点,且，△的面积为.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

（Ⅱ）过点作直线分别与抛物线和椭圆交于,若,求直线的斜率.

（本小题满分13分）

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物

线的焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ)是椭圆上两点，、是椭圆位于直线两侧的两动点，

若直线的斜率为求四边形面积的最大值.