已知椭圆的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线，与椭圆的一个交点为P，且轴，则此椭圆的离心率为

A．         B．        C．              D．

（本小题满分14分）

已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；

（Ⅲ）在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）

       已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。

   （1）求动点E的轨迹方程；

   （2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

（本小题满分12分）设向量，过定点A（0,-2），以为方向向量的直线与经过点B（0,2），以向量为方向向量的直线相交于点P，其中_，

   （I）求点P的轨迹C的方程；

   （II）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围。

设a，b为大于1的正数，并且，如果的最小值为m，则满足的整点的个数为                                    （     ）

A.5                    B.7                    C.9                   D.11

( 本小题满分12分)

已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

（Ⅲ）求证：直线、的斜率之和为定值．

( 本小题满分12分)

已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

( 本小题满分12分)

已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

（Ⅲ）求证：直线、的斜率之和为定值．

( 本小题满分12分)

已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？