（本小题满分12分）

已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.

给定抛物线C：y²=4x，F是其焦点，过F的直线l：y=k（x-1），它与C相交于A、B两点。如果且。那么k的变化范围是    （     ）

     （A）                      （B）    

（C）           （D）

12名同学合影，站成前排4人，后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整至前排，若其他的人相对顺序不变，则不同的调整方法总数是     （     ）

（A）      （B）       （C）      （D）

过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是    ▲    ．

已知椭圆经过点，离心率是，动点

（1）求椭圆的标准方程 

（2）求以OM为直径且别直线截得

的弦长为2的圆的方程

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F做OM的垂线与

以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON

长是定值，并求出定值

已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点,离心率为

（1）求椭圆P的方程：（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）

已知定点，，动点A满足｜AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。

（1）求点M的轨迹C₁的方程；

（2）抛物线C₂：与C₁在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。

已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则         ．

（本小题满分12分）

设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆．

（1）求椭圆M的方程；

（2）若直线交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，

求△PAB面积的最大值．

（本小题满分13分）

           已知椭圆的上顶点为A，左右焦点分别为F₁、F₂，直线AF₂与圆相切。

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）若椭圆C内的动点P，使成等比数列（O为坐标原点，）求 的取值范围。