（本题12分）

如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

（I）求曲线E的方程；

（II）

x=表示的曲线是                         （    ）

       A．双曲线                          B．椭圆            

       C．双曲线的一部分           D．椭圆的一部分

直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

   （1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

   （2）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

某电厂冷却塔外形是如图所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;

(2)求冷却塔的容积(精确到10 m³,塔壁厚度不计,π取3.14).

设动点P在直线x =1上,O为坐标原点,以OP为直角边,点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ,则动点Q的轨迹是

   A． 圆            B．抛物线    C．两条平行直线       D． 双曲线

(本小题满分14分)

已知，是双曲线的左、右焦点，动点到，的距离之和为，设动点的轨迹是曲线

（1）求曲线的方程；

（2）设直线过与曲线相交于、两点，求面积最大时的直线的方程；

（3）设点，点是曲线上的两点，，求实数的取值范围。

已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1 ,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则Q点的轨迹方程(　　)

A．2x＋y＋1＝0                       B．2x－y－5＝0

C．2x－y－1＝0                       D．2x－y＋5＝0

(本小题满分14分) 如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点，点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求点P的坐标；

（3）设M是直角三角PAF的外接圆圆心，求椭圆C上的点到点M的距离的最小值．

x=表示的曲线是               （    ）

       A．双曲线            B．椭圆 

       C．双曲线的一部分            D．椭圆的一部分

（本题14分）已知动圆过点，且与圆相内切.

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，，与双曲线 交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.