（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

从椭圆+=1上任意一点P向x轴作垂线段PP’，且线段PP’上一点M满足关系式

|PP’|：|MP’|=3：2，则点M的轨迹方程为_____________________.

已知圆C过定点A(0,a)(a>0)且在x轴上截得的弦MN的长为2a.

求圆C的圆心的轨迹方程；

设|AM|=m，|AN|=n，求+的最大值及此时圆C的方程.

如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．    

若命题：“曲线C上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中

正确的是

A. 方程的曲线是C。

B. 方程的曲线不一定是C。

C. 是曲线C的方程。

D. 以方程的解为坐标的点都在曲线C上。

（12分）已知定点F（1，0）,动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且=0,

(1)求动点N的轨迹方程

（2）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若 ，，求直线l的斜率k的取值范围。

（本小题满分12分）

在△ABC中，B是椭圆在x轴上方的顶点，是双曲线位于x轴下方的准线，当AC在直线上运动时。

(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；

(2)过定点作互相垂直的直线，分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ面积的最小值。

（12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。

（1）求离心率e的取值范围；

（2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。

(i)求此时椭圆C的方程；

(ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

（本题满分15分）

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系.

（本小题满分8分）设，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.

(1)求曲线W的方程；

（2）过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D，求四边形ACBD面积的最小值。