（本小题满分12分）已知抛物线D的顶点是椭圆Q：的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点是抛物线D上的两个动点，且

   （Ⅰ）求抛物线D的方程及y1y2的值；

   （Ⅱ）求线段AB中点轨迹E的方程；

   （Ⅲ）求直线与曲线E的最近距离.

在直角坐标平面中，已知点，点在圆上运动，动点满足，则点的轨迹是（     ）

（A）圆         （B）椭圆           （C）抛物线         （D）直线

(12分）已知圆及定点，点P是圆M上的动点，

       点Q在NP上，点G在MP上，且满足，．

       （1）求G的轨迹C的方程；

       （2）过点作直线l，与曲线C交于A,B两点，O为坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

（本小题满分13分)

已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足

.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中， 已知点A（0，-1），B点在直线上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C．

（I）求C的方程；

（II）P为C上动点，为C在点P处的切线，求O点到距离的最小值．

（本小题满分14分）

平面内与两定点，连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值得关系；

（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点。试问：在撒谎个，是否存在点，使得△的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

       设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。

（1）求C的圆心轨迹L的方程;

（2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标．

曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F¬2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：

       ① 曲线C过坐标原点；

       ② 曲线C关于坐标原点对称；

       ③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。

其中，所有正确结论的序号是             。

（本小题满分13分）

       设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。

（本小题满分12分）

如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度