（本小题满分14分）

已知点，点是⊙：上任意两个不同的点，且满足，设为弦的中点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）试探究在轨迹上是否存在这样的点：

它到直线的距离恰好等于到点的距离？

若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

（本小题15分）

已知椭圆C：，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G： （是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．

（1）若椭圆C经过两点、，求椭圆C的方程；

（2）当为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求的值（O是坐标原点）；

（3）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．

O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足:

,,则动点P的轨迹一定通过ABC的___▲___心．

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点、，已知，的垂直平分线交于，当点为动点时，点的轨迹图形设为．

（1）求的标准方程；

（2）点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值．

如图，在中，∠是直角，，有一个椭圆以为一个焦点，

   另一个焦点Q在上，且椭圆经过点、.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若以PQ所在直线为轴，线段PQ的垂直平分线为轴建立直角坐标系，求椭圆的

    方程；

（3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线将的面积分为相等的两部分，

    求直线的方程.

（本小题满分14分）已知曲线；

（1）由曲线上任一点向轴作垂线，垂足为，点在_上，且 。问：点的轨迹可能是圆吗？请说明理由；

（2）如果直线的斜率为，且过点，直线交曲线于，两点，又，求曲线的方程。

（本小题满分12分）已知平面上的两个定点，动点M满足．

       （Ⅰ）求动点M的轨迹方程；

       （Ⅱ）若经过点的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2，求直线l的方程．

（本小题满分13分）

已知圆的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

（本题满分12分）

   在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

   （1）求曲线的方程； Ks5u

   （2）过点作直线与曲线交于、，以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.

平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足,则点P到AB中点的距离的最小值为     ▲   .