（本小题满分14分）

已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；

（Ⅱ）直线l过点（）且与动点P的轨迹交于不同两点M、N，直线OM、ON（O是坐标原点）的倾斜角分别为琢、茁.求琢+茁的值.

（本小题满分12分）

       已知点A（0，1）、B（0，-1），P为一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为

     （I）求动点P的轨迹C的方程；

     （II）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线交C于M、N两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。

(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系中,已知曲线由圆弧和圆弧相接而成,两相接点均在直线上.圆弧的圆心是坐标原点,半径为13；

圆弧过点(29,0).

(Ⅰ)求圆弧的方程.

(Ⅱ)曲线上是否存在点,满足？若存在,

指出有几个这样的点；若不存在,请说明理由.

(Ⅲ)已知直线与曲线交于两点,

当=33时,求坐标原点到直线的距离.

（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中,椭圆在第一象限的部分为曲线,曲线在其上动点处的切线与轴和轴的交点分别为,且向量．

(Ⅰ)求切线的方程(用表示).

(Ⅱ)求动点的轨迹方程．

（本题满分14分）

   在平面直角坐标系中，已知圆B：与点，P为圆B上的动点，线段PA的垂直平分线交直线PB于点R，点R的轨迹记为曲线C。

   （1）求曲线C的方程；

   （2）曲线C与轴正半轴交点记为Q，过原点O且不与轴重合的直线与曲线C的交点记为M，N，连结QM，QN，分别交直线为常数，且）于点E，F，设E，F的纵坐标分别为，求的值（用表示）。

(本小题满分14分)

   如图，已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两的端点为A、B，且四边形是边长为2的正方形.

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD连结交椭圆于点证明:为定值;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.

(本小题满分14分) 设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

 (１)求圆心的轨迹E的方程；

(２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦

、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点、，动点满足．

⑴求点的轨迹的方程．

⑵若直线与轨迹相交于、两点，直线与轨迹相交于、两点，顺次连接、、、得到的四边形是菱形，求．

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为．

（1）求轨迹的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；

（2）当时，已知点，是否存在直线：，使点B关于直线的对称点落在轨迹上?若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）

已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

（2）求直线的方程；

（3）求三角形面积的最大值．