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如图,
分别是椭圆
:
+
=1(![]()
)的左、右焦点,
是椭圆
的顶点,
是直线
与椭圆
的另一个交点,![]()
![]()
=60°.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)已知△![]()
的面积为40
,求a, b 的值.
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若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [-3, -2) |
| 0.10 |
| [-2, -1) | 8 |
|
| (1,2] |
| 0.50 |
| (2,3] | 10 |
|
| (3,4] |
|
|
| 合计 | 50 | 1.00 |
(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
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