如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。

（1）求p,t的值。

（2）求△ABP面积的最大值。

已知a∈R，函数

（1）求f(x)的单调区间

（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+ ＞0.

如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA₁=2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点。

（1）证明：（i）EF∥A₁D₁；

（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；

（2）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值。

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n2+n，n∈N﹡，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n＋3，n∈N﹡。

（1）求a_n，b_n；

（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。

在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值。

 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C₁：y=x²+a到直线l:y=x的距离等于曲线C₂：x²+(y+4)²=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______。

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则=_______________。

在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.

设z=x+2y，其中实数x，y满足 则z的取值范围是_________。

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。