某电视台曾有一档娱乐节目，主持人会给选手在限定时间内猜某一物品售价的机会，如果猜中，就把物品奖励给选手，某次猜一种品牌的手机，手机价格在500～1 000元之间．选手开始报价1 000元，主持人说：高了；紧接着报价900元，高了；700元，低了；800元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，你猜中了．表面上看，猜价格具有很大的碰运气的成分；实际上，游戏报价的过程体现了“逼近”的数学思想.你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？

用二分法求函数y＝x³－3的一个正零点(精确到0.1)．

已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：

则f(x)的零点至少有________个．

已知二次函数f(x)＝x²－x－6在区间[1，4]上的图象是一条连续的曲线，且f(1)＝－6<0，f(4)＝6>0，由零点存在性定理可知函数在[1，4]内有零点.用二分法求解时，取(1，4)的中点a，则f(a)＝________．

在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为(　　)

A．0.68                 B．0.72

C．0.7                      D．0.6

用二分法求函数y＝f(x)在区间(2，4)上的唯一零点的近似值时，验证f(2)·f(4)<0，取区间(2，4)的中点x₁＝＝3，计算得f(2)·f(x₁)<0，则此时零点x₀所在的区间是 (　　)

A．(2，4)               B．(2，3)

C．(3，4)               D．无法确定

下列关于函数f(x)，x∈[a，b]的命题中，正确的是(　　)

A．若x₀∈[a，b]且满足f(x₀)＝0，则x₀是f(x)的一个零点

B．若x₀是f(x)在[a，b]上的零点，则可以用二分法求x₀的近似值

C．函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点

D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解

函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的变号零点的个数为(　　)

A．0　　　　　　　　　　    B．1

C．2                        D．3

已知函数f(x)＝ax²＋2(a＋1)x＋a－1，

(1)求a为何值时，函数的图象与x轴有两个交点；

(2)如果函数的一个零点在原点，求a的值．

求函数y＝－x²＋3x＋4的自变量在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0.