在固定压力差(压力差为常数)下，当气体通过圆形管道时，其流量速率R与管道半径r的四次方成正比．

(1)写出函数解析式；

(2)假设气体在半径为3 cm的管道中，流量速率为400 cm³/s.求该气体通过半径为r cm的管道时，其流量速率R的表达式；

(3)已知(2)中的气体通过的管道半径为5 cm，计算该气体的流量速率．

某个病毒经30 分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为y＝e^kt(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，则k＝________，经过5小时，1个病毒能繁殖为________个．

函数y＝x²与函数y＝xln x在区间(1，＋∞)上增长较快的一个是________．

春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了

(　　)

A．10天             B．15天

C．19天             D．2天

．在某种金属材料的耐高温实验中，温度y(℃)随着时间t(min)变化的情况由计算机记录后显示的图像如图所示．

现给出下列说法：

①前5 min温度增加越来越快；

②前5 min温度增加越来越慢；

③5 min后温度保持匀速增加；

④5 min后温度保持不变．

其中，说法正确的是(　　)

A．①④             B．②④

C．②③             D．①③

某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝a log₂(x＋1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到(　　)

A．300只　　　　　　　　    B．400只

C．500只                    D．600只

某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为(　　)

A．y＝0.2x(0≤x≤4 000)

B．y＝0.5x(0≤x≤4 000)

C．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)

D．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)

设a>0，且a≠1，函数y＝a^x2－2x＋3有最大值，求函数f(x)＝log_a(3－2x)的单调区间．

已知函数f(x)＝log_a(2－x)，(a>1)．

(1)求函数f(x)的定义域、值域；

(2)求函数f(x)的反函数f^－1(x)；

(3)判断f^－1(x)的单调性．

设函数f(x)＝log₂x＋3，x∈[1，＋∞)，则f^－1(x)的定义域是________．