已知函数f(x)＝.

(1)用函数单调性定义证明f(x)＝在(1，＋∞)上是单调减函数．

(2)求函数f(x)＝在区间[3,4]上的最大值与最小值．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

求函数y＝x²－2ax－1在[0,2]上的最值．

已知函数f(x)＝x²－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3和最小值2，则m的取值范围是__________．

函数f(x)＝|x－2|－2在区间[0,3]上有最小值__________，最大值__________．

函数f(x)满足：f(x＋1)＝x(x＋3)，x∈R，则f(x)的最小值为__________．

函数f(x)＝(k>2)在区间[1,3]上有最大值3，则k＝__________.

若函数f(x)＝(p－2)x²＋(p－1)x＋2是偶函数，则函数f(x)的单调递减区间是________．

已知函数f(x)＝－x²－x，x∈[－2，1]，则函数f(x)的最大值为______，最小值为________．

已知函数y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，对于任意的x>0，y>0，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且满足f(2)＝1.

(1)求f(1)、f(4)的值；

(2)求满足f(x)－f(x－3)>1的x的取值范围．