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如图在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4.
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2
,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等.试求所有满足条件的点P的坐标.
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已知圆O:x2+y2=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,|PQ|=|PA|成立,如图.
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(1)求a、b间关系;
(2)求|PQ|的最小值;
(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
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已知圆x2+y2-2x-4y+m=0.
(1)此方程表示圆,求m的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
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一束光线l自A(-3,3)发出,射到x轴上,被x轴反射后与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0有公共点.
(1)求反射光线通过圆心C时,光线l所在直线的方程;
(2)求在x轴上,反射点M的横坐标的取值范围.
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