3.（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 (    )

A．               B．              C．               D．

（2009全国卷Ⅰ理）已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=

(a).    (b). 2   (C).   (D). 3

2009全国卷Ⅰ理）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x² +1相切，则该双曲线的离心率等于( C )（A）         （B）2         （C）        （D）

（2010福建理数）17．（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

（2010江苏卷）18、（本小题满分16分）

在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

（1）设动点P满足,求点P的轨迹；

（2）设，求点T的坐标；

（3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

（2010安徽理数）19、（本小题满分13分）

已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点

在轴上，离心率。

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；

(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？

若存在，请找出；若不存在，说明理由。

（2010湖北理数）19(本小题满分12分)

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.

(Ⅰ)求曲线C的方程；

（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

（2010湖南理数）19.（本小题满分13分）

为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地。视冰川面为平面形，以过A,B两点的直线为x轴，线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图6）在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km区域。

（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；

（Ⅱ）如图6所示，设线段P1P2,P2P3是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间。

（2010山东理数）（21）（本小题满分12分）

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

（2010全国卷1理数）（21）(本小题满分12分)

已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D.

（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；

（Ⅱ）设，求的内切圆M的方程 .